Question

[Lê Phương Uyên]

Bài 1: Cho 3y - x = 6. Tính giá trị biểu thức:

A=\(\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}\)

Bài 2: Tìm x,y,z. Biết \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^{^2}+y^2+z^2}{5}\)

Bài 3: Cho biết \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)

                        \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\)

Chứng minh: a + b + c = a nhân b nhân c

Bài 4: Xác định các số a,b,c sao cho:

a) \(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+1}\)

b)\(\frac{1}{x^2-4}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{x+2}\)

c)\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2.\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)

Answer 1

[ST]

2, \(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)

<=>\(\left(\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}\right)+\left(\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}\right)+\left(\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}\right)=0\)

<=>\(\frac{3}{10}x^2+\frac{2}{15}y^2+\frac{1}{20}z^2=0\)

<=>x=y=z=0

Answer 2

[ST]

4,

a, \(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{a}{x}+\frac{bx+c}{x^2+1}\)

=>\(\frac{1}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{ax^2+a+bx^2+cx}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(a+b\right)x^2+cx+a}{x\left(x^2+1\right)}\)

Đồng nhất 2 phân thức ta được:

\(\hept{\begin{cases}a+b=0\\c=0\\a=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\\c=0\\a=1\end{cases}}}\)

b,a=1/4,b=-1/4

c, a=-1,b=1,c=1